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esra : Trois petites filles

Écrit par EdmondWells. Posté le Vendredi 02 novembre 2007 @ 18:49:52 par Admin
En cours d’informatique, on cite parfois une énigme que peut résoudre un être humain mais pour l’instant aucun ordinateur. La voici. Un homme demande à un autre les âges de ses trois filles. Il répond:

— La multiplication de leurs trois âges donne le nombre 36.

— Je n’arrive pas à en déduire leur âge s’exclame le premier.

— L’addition de leurs âges donne le même nombre que celui qui est inscrit sur ce porche, juste en face de nous.

— Je n’arrive toujours pas à répondre, dit le premier.

— L’aînée est blonde.

— Ah oui, évidemment, je comprends leur âge respectif à présent.

Comment a-t-il fait? Tout simplement en raisonnant comme un humain.

Vous voulez tout de suite la réponse ? (Si vous voulez réfléchir d’abord, cachez vite la suite avec un papier.)

La multiplication de leurs âges donnant 36, on a forcément l’une des huit combinaisons suivantes.

36 = 2 x 3 x 6, ce qui lorsqu’on additionne les chiffres donne 11.

36 = 2 x 2 x 9, ce qui lorsqu’on additionne Les chiffres donne 13.

36 4 x 9 x 1, ce qui lorsqu’on additionne les chiffres donne 14.

36 = 4 x 3 x 3, ce qui lorsqu’on additionne les chiffres donne 10.

36 = 18 X 2 X 1, ce qui lorsqu’on additionne les chiffres donne 21.

36 12 x 3 x 1, ce qui lorsqu’on additionne les chiffres donne 16.

36 6 x 6 x 1, ce qui lorsqu’on additionne les chiffres donne 13.

36 = 36 x 1 x 1, ce qui lorsqu’on additionne les chiffres donne 38.

On a donc huit solutions possibles et c’est pour cela que l’interlocuteur ne peut répondre d’emblée. Quand l’autre dit que l’addition de leurs âges est similaire au chiffre du porche et que l’interlocuteur répond qu’il ne peut toujours pas savoir, c’est qu’il reste encore plusieurs solutions. Or 2 x 2 x 9 donne 13 en addition et 6 x 6 x 1 également. Le numéro sur le porche est donc 13. Mais il subsiste encore deux possibilités. « L’aînée est blonde » permet enfin de savoir qu’il y a une aînée, donc une personne plus âgée n’ayant pas de jumelle. La seule formule acceptable est donc la première. Solution : les trois enfants ont respectivement 9 ans, 2 ans et 2 ans.



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